उदाहरण चलती - औसत - पूर्वानुमान

ओआर-नोट्स उन विषयों पर परिचयात्मक नोट्स की एक श्रृंखला है जो ऑपरेशन रिसर्च के क्षेत्र में व्यापक शीर्षक के अंतर्गत आते हैं या वे मूल रूप से इंपीरियल कॉलेज में दिए गए परिचयात्मक या पाठ्यक्रम में मेरे द्वारा उपयोग किए गए थे, अब वे किसी भी छात्र और शिक्षकों में दिलचस्पी है या निम्नलिखित शर्तों के अधीन। OR - नोट्स में उपलब्ध विषयों की एक पूरी सूची यहां पायी जा सकती है। फोरकास्टिंग उदाहरण। 1 99 6 यूजी परीक्षा का उदाहरण। पिछले पांच महीनों में से प्रत्येक में एक उत्पाद की मांग नीचे दी गई है महीने में मांग की भविष्यवाणी के लिए दो महीने की औसत औसत का उपयोग करें। 6. महीने में मांग की मांग के पूर्वानुमान के लिए 9 9 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई को लागू करें 6. इन दो पूर्वानुमानों में से कौन सा पसंद करते हैं और क्यों महीने के दो महीनों के लिए चलती औसत दो महीने तक की जाती है। महीने के छह महीनों के लिए पूर्वानुमान केवल महीने के चलते औसत औसत से बढ़कर औसत 5 मीटर 5 2350 के लिए चल रहा है। चौरसाई के साथ घातीय चौरसाई को लागू करना 9 9 के निरंतर हमें मिलता है। छह महीने के पूर्वानुमान के मुताबिक महीने के औसत औसत 5 एम 5 2386 है। दो अनुमानों की तुलना करने के लिए हम औसत वर्ग चुकान एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हम चल औसत औसत के लिए. MSD 15 - 1 9 18 - 23 21 - 24 3 16 67. और 9 9 डीएमडी की एक चिकनी स्थिरता के साथ तेजी से औसत औसत के लिए 13 - 17 16 60 - 1 9 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. फिर भी हम देखें कि घातीय चिकनाई का पूर्वानुमान सबसे अच्छा एक महीने के आगे पूर्वानुमान देना है क्योंकि इसके पास कम एमएसडी है इसलिए हम 2386 के अनुमान को पसंद करते हैं जो घातीय चिकनाई द्वारा उत्पन्न किया गया है। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, 1994 यूजी परीक्षा। तालिका नीचे एक नई आफ़्टरशेव की मांग दर्शाती है पिछले 7 महीनों में से प्रत्येक के लिए एक दुकान में। दो महीने की औसत चलती औसत दो से सात महीनों के लिए गणना करें। महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा। 0 के एक चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई को लागू करने के लिए पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए मांग आठ महीने में। दो महीनों के लिए दो पूर्वानुमानों में से जो यो करते हैं आप पसंद करते हैं और क्यों। दुकान के रखरखाव का मानना ​​है कि ग्राहक इस नए आफ़्टरशेव को दूसरे ब्रांडों से स्विच कर रहे हैं, इस बारे में चर्चा करें कि आप इस स्विचिंग व्यवहार को कैसे मॉडल बना सकते हैं और उस डेटा को इंगित कर सकते हैं जिसे आप पुष्टि कर सकते हैं कि यह स्विचन हो रहा है या नहीं। महीने के लिए औसत दो से सात दिया जाता है। महीने के लिए पूर्वानुमान केवल महीने के चलते औसत महीने के चलते औसत 7 मी 7 46 के लिए चलती औसत है। 0 1 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई का प्रयोग हम प्राप्त करते हैं। महीने के पहले पूर्वानुमान के मुताबिक महीने के औसत औसत 7 एम 7 31 11 31 है क्योंकि हमें अलग-अलग मांग नहीं मिल सकती है। दो पूर्वानुमानों की तुलना करने के लिए हम औसत वर्ग चुकान एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हमें चल औसत औसत के लिए लगता है। 0 के एक चौरसाई स्थिरता के साथ तेजी से चिकनाई औसत के लिए 1.Overall तो हम देखते हैं कि दो महीने की औसत औसत सबसे अच्छा एक महीने आगे पूर्वानुमान देने के लिए प्रकट होता है क्योंकि इसकी एक कम एमएसडी है इसलिए हम पूर्वानुमान को पसंद करते हैं एफ 46 जो दो महीने की औसत औसत से उत्पादित किया गया है। स्विचिंग की जांच करने के लिए हमें एक मार्कोव प्रक्रिया मॉडल का उपयोग करना होगा, जहां राज्यों के ब्रांड होंगे और हमें सर्वेक्षण से प्रारंभिक स्थिति की जानकारी और ग्राहक स्विचिंग संभावनाओं की आवश्यकता होगी हमें मॉडल को चलाने की आवश्यकता होगी यह देखने के लिए ऐतिहासिक डेटा है कि क्या हमारे पास मॉडल और ऐतिहासिक व्यवहार के बीच फिट है। उदाहरण 1992 के यूजी परीक्षा का उदाहरण दें। नीचे दी गई तालिका पिछले नौ महीनों में से प्रत्येक के लिए एक रेजर के एक ब्रांड की मांग को दर्शाती है। महीनों के लिए औसत तीन से नौ महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा। महीने में मांग के पूर्वानुमान के लिए 0 3 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई लागू करें। दस महीनों के लिए दो पूर्वानुमानों में से जो आप पसंद करते हैं और क्यों। महीने के लिए तीन महीने की औसत औसत 3 से 9 तक दे दिया जाता है। 10 महीने के पूर्वानुमान के मुताबिक महीने के चलते औसत औसत से पहले 9 9 9 9 33 के लिए चलती औसत आंशिक मांग 10 महीने के लिए पूर्वानुमान 20 है। हम 3 0 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई प्रदान करते हैं। जैसा कि 10 महीने के पूर्वानुमान के अनुसार सिर्फ 9 9 9 9 57 57 के लिए औसत है क्योंकि हमारे पास आंशिक मांग नहीं हो सकती है। दो अनुमानों की तुलना करें, हम औसत स्क्वायर विचलन एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हमें यह चल औसत औसत के लिए मिलते हैं। और 0 के सतत चौरसाई स्थिरता के साथ औसत 3.3 के लिए हम देखते हैं कि तीन महीने की औसत औसत सबसे अच्छा एक महीने के पूर्वानुमान के रूप में इसके पास कम एमएसडी है इसलिए हम अनुमान लगाते हैं कि 20 महीने के औसत से चलने वाले तीन महीनों से अनुमान लगाया गया है। उदाहरण के लिए 1991 यूजी परीक्षा का उदाहरण दें। नीचे दी गई तालिका में फ़ैक्स मशीन का एक विशेष ब्रांड की मांग दर्शाती है पिछले बारह महीनों में से प्रत्येक में एक डिपार्टमेंट स्टोर। चार महीने की चलती औसत 4 से 12 महीनों के लिए गणना करें। महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा 13. एक्सीप्ले एक्सपोलिशन स्कूटिंग के साथ चिकनाई स्थिरता के साथ 0 2 से डेरी महीने में मांग के लिए एक पूर्वानुमान है। 13 माह के लिए दो पूर्वानुमानों में से क्या आप पसंद करते हैं और क्यों। ऊपर की गणना में नहीं माना जाने वाला अन्य कारक, महीने में फैक्स मशीन की मांग को प्रभावित कर सकता है 13. चार महीने की चलती 4 से 12 महीनों के लिए औसत दिया गया है। मी 4 23 9 15 12 4 17 25 मी 5 27 23 19 15 4 21 मी 6 30 27 23 19 4 24 75 मी 7 32 30 27 23 4 28 मी 8 33 32 30 27 4 30 5 एम 9 37 33 32 30 4 33 एम 10 41 37 33 32 4 35 75 एम 11 49 41 37 33 4 40 एम 12 58 49 41 37 4 46 25. महीने के 13 पूर्वानुमान के लिए बस बढ़ औसत है महीने से पहले महीने की चलती औसत 12 मी 12 46 25. इसलिए, हम 13 से 46 महीने के पूर्वानुमान के लिए आंशिक मांग नहीं कर सकते हैं 46. हम मिलते हुए 0 2 की चिकनी स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई को लागू करते हैं। सिर्फ महीना 12 एम 12 38 618 39 के औसत के रूप में है क्योंकि हम आंशिक मांग नहीं कर सकते हैं। दो पूर्वानुमानों की तुलना करने के लिए हम औसत स्क्वायर विचलन एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हमें लगता है कि चलती औसत. और तेजी से चिकनाई औसत के लिए 0 के एक चिकनाई के साथ औसत 2.Overall तो हम देखते हैं कि चार महीने की औसत औसत सबसे अच्छा एक महीने के आगे पूर्वानुमान देने के लिए प्रकट होता है क्योंकि इसके पास कम एमएसडी है इसलिए हम 46 के पूर्वानुमान को पसंद करते हैं चार महीने की औसत चलती है। मौसमी मांग। मूल्य में बदलाव, इस ब्रांड और अन्य ब्रांड दोनों। सामान्य आर्थिक स्थिति। नई तकनीक। 1989 का यूजी परीक्षा का उदाहरण दें। नीचे दी गई तालिका एक विभाग में माइक्रोवेव ओवन के एक विशेष ब्रांड की मांग को दर्शाती है पिछले बारह महीनों में से प्रत्येक में स्टोर करें। प्रत्येक माह के लिए छह महीने की चलती औसत गणना करें। महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा 13. महीने में मांग के पूर्वानुमान के लिए 0 7 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई लागू करें महीने के लिए दो पूर्वानुमानों में से कौन सा पसंद है और क्यों। अब हम कम से कम 6 टिप्पणियों तक औसत छह महीने की औसत गणना नहीं कर सकते हैं - यानी हम केवल इस महीने की औसत गणना कर सकते हैं 6 आगे Henc ई हम हैं। एम 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50. मी 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00. एम 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67. एम 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.एम 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83. एम 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17. महीने के 13 पूर्वानुमान के लिए बस बढ़ औसत है महीने से पहले महीने की चलती औसत 12 मी 12 38 17. इसलिए हम आंशिक मांग नहीं कर सकते क्योंकि महीने के लिए पूर्वानुमान 13 है 38. 0 7 की एक चिकनाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई प्रदान करते हैं 8 4 औसत मॉडल चल रहा है। दाएं प्रतिगमन में पूर्वानुमान चर के पिछले मूल्यों की तुलना में, चलती औसत मॉडल प्रतिगमन की तरह मॉडल में पिछली पूर्वानुमान त्रुटियों का उपयोग करता है yc et theta e theta e dots theta e. where ए और सफेद शोर है हम इसे एमए क्यू मॉडल के रूप में कहते हैं, बेशक, हम ए के मूल्यों का पालन नहीं करते हैं, इसलिए ये सामान्य अर्थों में वास्तव में प्रतिगमन नहीं है। नोट करें कि प्रत्येक पिछले कुछ पूर्वानुमान त्रुटियों के भारित चल औसत के रूप में यद्यपि मान लिया जा सकता है हालांकि, चलते औसत मॉडलों को अध्याय 6 में चर्चा की गई औसत चौरसाई के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। एक चलती औसत मॉडल का उपयोग भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी के लिए किया जाता है जबकि औसत चौरसाई पिछले मानों के रुझान-चक्र का आकलन करने के लिए प्रयोग किया जाता है। 8 8 बिट्स के साथ औसत मापदंडों को ले जाने के डेटा के दो उदाहरण yt 20 et 0 8e t-1 के साथ एमए 1 ytet - e t-1 0 8e टी -2 दोनों ही मामलों में, सामान्य रूप से शून्य शोर और विचरण एक के साथ सफेद शोर को वितरित किया जाता है। 8 आंकड़े एक एमए 1 मॉडल से कुछ डेटा दिखाते हैं और एमए 2 मॉडल मापदंडों को थिटे 1, डॉट्स, थीटाक बदलते हैं, अलग-अलग समय श्रृंखला पैटर्न में ऑटोरेग्रेसिव मॉडलों के साथ, इसके विपरीत त्रुटि शब्द और केवल श्रृंखला के पैमाने बदल जाएगा, न कि पैटर्न। एक एमए सॉफ्टवेयर के रूप में किसी भी स्थिर एआर पी मॉडल को लिखना संभव है उदाहरण के लिए, दोहराया प्रतिस्थापन का उपयोग करके, हम इसे एआर 1 मॉडल के लिए प्रदर्शित कर सकते हैं। yt phi1y et phi1 phi1y e et phi1 2y phi1 e et phi1 3y phi1 2e phi1 e et text end. Provided -1 phi1 1 को शुरू करने के लिए, ph1 k का मान छोटे हो जाता है कश्मीर बड़ा हो जाता है इसलिए अंततः हम प्राप्त करते हैं। yt et phi1 ई phi1 2 ई phi1 3 ई cdots. an एमए सशक्त प्रक्रिया। रिवर्स परिणाम धारण करता है अगर हम एमए मापदंडों पर कुछ बाधाएं डालते हैं तो एमए मॉडल को इनवॉर्टेबल कहा जाता है, कि हम किसी भी इनवॉर्टेबल एमए q प्रक्रिया लिख ​​सकते हैं एक एआर इन्टेस्टी प्रक्रिया। अपरिवर्तनीय मॉडल हमें एमए मॉडल से लेकर एआर मॉडलों तक परिवर्तित करने में सक्षम नहीं हैं। उनके पास कुछ गणितीय गुण भी हैं जो उन्हें अभ्यास में इस्तेमाल करना आसान बनाते हैं। इनवर्बिलिटी बाधाएं स्थिरता की कमी के समान हैं। एमए 1 के लिए मॉडल 1 थीटा 1 1. एक एमए 2 मॉडल -1 थीटा 1 के लिए, थीटा 2 थीटा -1 -1, थिटा 1 - थीटा 1. अधिक जटिल परिस्थितियों में क्यू जी 3 के लिए पकड़ है, आर मॉडल का आकलन करते समय इन बाधाओं का ख्याल रखना होगा। फ़ोरकास्टिंग में शामिल है एक भविष्य की संख्या, संख्याओं का सेट, या भविष्य की घटना से मेल खाती है जो परिदृश्य परिभाषा के अनुसार, अल्पकालीन और लंबी दूरी की योजना के लिए बिल्कुल जरूरी है, भविष्यवाणी पिछले पूर्वानुमान पर आधारित है, जो भविष्यवाणी के विपरीत है, जो कि अधिक है व्यक्तिपरक और बस उदाहरण के तौर पर, शाम की खबर से मौसम की भविष्यवाणी की भविष्यवाणी नहीं की जाती है, भले ही शब्द पूर्वानुमान और भविष्यवाणी अक्सर अंतर-परिवर्तनशील रूप से उपयोग किए जाते हैं उदाहरण के लिए, प्रतिगमन की परिभाषा एक तकनीक का प्रयोग करती है जो कभी-कभी आमतौर पर भविष्यवाणी की जाती है इसका उद्देश्य समझाना या भविष्यवाणी करना है। फोरकास्टिंग कई धारणाओं पर आधारित है। अतीत खुद को दोहराएगा दूसरे शब्दों में, भविष्य में जो कुछ हुआ है, वह भविष्य में फिर से घटित होगा। पूर्वानुमान की क्षितिज कम होने के कारण भविष्यवाणी सटीकता बढ़ जाती है उदाहरण के लिए, अगले महीने के पूर्वानुमान के मुताबिक अगले महीने के पूर्वानुमान के मुकाबले कल के पूर्वानुमान के मुकाबले अधिक सटीक होगा, अगले साल के पूर्वानुमान के मुताबिक अगले साल के पूर्वानुमान के साथ और भविष्य में अगले दस सालों के पूर्वानुमान के मुकाबले अगले साल के पूर्वानुमान के लिए सटीक होगा। व्यक्तिगत वस्तुओं की भविष्यवाणी के मुकाबले सकल में पूर्वानुमान अधिक सटीक है इसका मतलब यह है कि कंपनी अपने उत्पादों के पूरे स्पेक्ट्रम पर कुल मांग की भविष्यवाणी करने में सक्षम हो सकती है। ई सटीक रूप से यह व्यक्तिगत स्टॉक रखने वाली यूनिट्स SKU का पूर्वानुमान करने में सक्षम होगा उदाहरण के लिए, जनरल मोटर्स एक निश्चित विकल्प पैकेज के साथ सफेद शेवरलेट इंपलस की कुल संख्या की तुलना में अगले वर्ष के लिए आवश्यक कारों की कुल संख्या का सटीक अनुमान लगा सकते हैं। सही इसके अलावा, पूर्वानुमान लगभग कभी भी पूरी तरह से सही नहीं होते हैं जबकि कुछ बहुत करीब हैं, कुछ पैसे पर सही हैं इसलिए, यदि कोई अगले महीने के लिए 100,000 इकाइयों की मांग का पूर्वानुमान देना चाहता है, तो यह बहुत ही कम संभावना है यह मांग 100,000 के बराबर होगी, हालांकि, 90,000 से 110,000 के पूर्वानुमान से नियोजन के लिए एक बड़ा लक्ष्य उपलब्ध होगा। विलियम जे स्टीवेन्सन कई विशेषताओं को सूचीबद्ध करता है जो एक अच्छी भविष्यवाणी के लिए सामान्य होते हैं। सटीकता का कुछ निश्चित करें निर्धारित किया जाना चाहिए और कहा गया है कि तुलना वैकल्पिक पूर्वानुमानों के लिए किया जा सकता है। विश्वसनीय पूर्वानुमान प्रणाली को लगातार एक अच्छा पूर्वानुमान प्रदान करना चाहिए यदि उपयोगकर्ता कुछ डिग्री स्थापित करना है पूर्वानुमान की क्षुद्रिकता को पूर्वानुमान करने के लिए निश्चित रूप से एक निश्चित समय की आवश्यकता होती है, ताकि पूर्वानुमानित क्षितिज को परिवर्तन करने के लिए आवश्यक समय की अनुमति मिल सके। पूर्वानुमान का उपयोग करने के लिए आसान और समझने वाले उपयोगकर्ताओं को विश्वास और आराम से काम करना चाहिए। पूर्वानुमान बनाने की लागत प्रभावी पूर्वानुमान से प्राप्त लाभों से अधिक नहीं होनी चाहिए। फारेकटिंग तकनीक सरल से लेकर बेहद जटिल तक होती हैं ये तकनीकें आमतौर पर गुणात्मक या मात्रात्मक होने के रूप में वर्गीकृत होती हैं। सशर्त तकनीकें। गुणवत्तावादी तकनीक आम तौर पर उनकी तुलना में अधिक व्यक्तिपरक हैं मात्रात्मक समकक्ष गुणात्मक तकनीक, उत्पाद जीवन चक्र के पहले चरण में अधिक उपयोगी होते हैं, जब मात्रात्मक तरीकों में उपयोग के लिए पिछले अतीत के डेटा मौजूद होते हैं, गुणात्मक तरीकों में डेल्फी तकनीक, नाममात्र समूह तकनीक एनजीटी, बिक्री बल राय, कार्यकारी राय और बाजार अनुसंधान शामिल हैं। डेल्फी तकनीक। डेल्फी तकनीक विशेषज्ञों के एक पैनल का उत्पादन करती है यूसीई के पूर्वानुमान के अनुसार प्रत्येक विशेषज्ञ को हाथ की जरूरत के मुताबिक पूर्वानुमान देने के लिए कहा जाता है प्रारंभिक पूर्वानुमान किए जाने के बाद, प्रत्येक विशेषज्ञ पढ़ता है कि हर दूसरे विशेषज्ञ ने क्या लिखा है और जाहिर है, उनके विचारों से प्रभावित एक बाद के पूर्वानुमान तो प्रत्येक विशेषज्ञ प्रत्येक विशेषज्ञ फिर से पढ़ता है कि हर दूसरे विशेषज्ञ ने क्या लिखा था और फिर से दूसरों की धारणाओं से प्रभावित होता है यह प्रक्रिया खुद को दोहराती है जब तक कि प्रत्येक विशेषज्ञ आवश्यक परिदृश्य या संख्याओं पर समझौते के पास न हो। NOMINAL GROUP TECHNIQUE. Nominal Group Technique डेल्फी तकनीक के समान है इसमें प्रतिभागियों के समूह का आमतौर पर विशेषज्ञों का प्रयोग होता है, प्रतिभागियों के पूर्वानुमान से संबंधित प्रश्नों के उत्तर देने के बाद, वे कथित रिश्तेदार महत्व के अनुसार अपनी प्रतिक्रियाओं को रैंक करते हैं। तब रैंकिंग एकत्र की जाती है और आखिरकार, समूह को प्राथमिकता के बारे में सर्वसम्मति पर पहुंचना चाहिए रैंक किए गए मुद्दे। सेल फॉर फैंसियां। बिक्री स्टाफ अक्सर भविष्य की मांग के बारे में जानकारी का एक अच्छा स्रोत है एएस मैनेजर प्रत्येक विक्रय-व्यक्ति से इनपुट के लिए पूछ सकते हैं और अपने प्रतिक्रियाओं को एक बिक्री बल में समग्र पूर्वानुमान में रख सकते हैं इस तकनीक का उपयोग करते समय सतर्कता का प्रयोग किया जाना चाहिए क्योंकि बिक्री बल के सदस्यों के बीच अंतर करने में सक्षम नहीं हो सकता है कि ग्राहक क्या कहते हैं और वास्तव में क्या है इसके साथ ही, यदि बिक्री का कोटा स्थापित करने के लिए भविष्यवाणी का इस्तेमाल किया जाएगा तो बिक्री बल को कम अनुमान प्रदान करने के लिए परीक्षा दी जा सकती है। एक्सेसिटिव ओपिनियन। कभी-कभी ऊपरी स्तर के प्रबंधकों को उनके जिम्मेदार क्षेत्रों के ज्ञान के आधार पर पूर्वानुमान और विकास का अनुमान लगाया जाता है यह कभी- कार्यकारी राय के एक जूरी के रूप में। मार्केट रिसर्च। बाजार अनुसंधान में, उपभोक्ता सर्वेक्षण का इस्तेमाल संभावित मांग को स्थापित करने के लिए किया जाता है इस तरह के विपणन अनुसंधान में आमतौर पर एक प्रश्नावली का निर्माण होता है जो व्यक्तिगत, जनसांख्यिकीय, आर्थिक और विपणन जानकारी मांगता है। अवसर पर, बाजार शोधकर्ता ऐसी जानकारी एकत्र करते हैं खुदरा दुकानों और मॉल में व्यक्ति, जहां उपभोक्ता स्वाद, अनुभव, गंध, और एस अनुभव कर सकते हैं किसी विशेष उत्पाद के लिए शोधकर्ता को सावधान रहना चाहिए कि सर्वेक्षण किए गए लोगों के नमूने वांछित उपभोक्ता लक्ष्य का प्रतिनिधित्व करते हैं। बहुसंख्यक तकनीकें। मौखिक पूर्वानुमान तकनीकें आम तौर पर उनके गुणात्मक समकक्षों की तुलना में अधिक होती हैं। मात्रात्मक पूर्वानुमान समय-श्रृंखला के पूर्वानुमान या अतीत की प्रक्षेपण हो सकते हैं सहयोगी मॉडलों के आधार पर भविष्य या पूर्वानुमानों के आधार पर यानी एक या अधिक व्याख्यात्मक चर के आधार पर टाइम-सीरीज़ डेटा में अंतर्निहित व्यवहार हो सकते हैं जिन्हें भविष्यवाणी के द्वारा पहचाना जाना चाहिए, इसके अलावा, पूर्वानुमान को व्यवहार के कारणों की पहचान करने की आवश्यकता हो सकती है इनमें से कुछ पैटर्न पैटर्न या बस यादृच्छिक भिन्नताएं हो सकते हैं। पैटर्न में, रुझान, जो लंबी अवधि के आंदोलनों को डेटा में ऊपर या नीचे कर रहे हैं। सीज़न, जो अल्पकालिक विविधताओं का उत्पादन करता है जो आम तौर से वर्ष, महीने या यहां तक ​​कि समय से संबंधित होते हैं एक विशेष दिन, जैसा कि क्रिसमस में खुदरा बिक्री या महीने की पहली तारीख को बैंकिंग गतिविधि में स्पाइक्स द्वारा देखा गया है शुक्रवार को डी। साइकिलें, जो एक साल से अधिक समय तक चलने वाले विविधताएं हैं जो आम तौर पर आर्थिक या राजनीतिक परिस्थितियों से जुड़ी होती हैं। अनियमित बदलाव जो विशिष्ट व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करते, जैसे चरम मौसम या संघ की हड़ताल। रैंडम भिन्नता, जो अन्य वर्गीकरणों के लिए सभी गैर-ठेठ व्यवहारों को शामिल नहीं किया गया है। समय-श्रृंखला मॉडल के बीच, सबसे सरल है न ही अनुमानित पूर्वानुमान अगली अवधि की पूर्वानुमानित मांग के रूप में पिछली अवधि की वास्तविक मांग का उपयोग करता है , ज़ाहिर है, यह धारणा है कि अतीत को दोहराया जाएगा यह भी मानता है कि किसी भी रुझान, मौसम या चक्र या तो पिछली अवधि की मांग में दिख रहे हैं या मौजूद नहीं है न ही पूर्वानुमान का एक उदाहरण तालिका 1 में प्रस्तुत किया गया है। टेबल 1 Na ve Forecasting. Another सरल तकनीक औसत उपयोग है औसत का उपयोग करने के लिए एक पूर्वानुमान बनाने के लिए, एक बस पिछले अवधि के कुछ संख्या के औसत लेता है प्रत्येक अवधि में संक्षेप और resu विभाजन अवधि की संख्या से लेफ्टिनेंट यह तकनीक, लघु अवधि की भविष्यवाणी के लिए बहुत प्रभावी साबित हुई है। औसत की वैरियों में चलती औसत, भारित औसत और भारित चलती औसत शामिल हैं। चलती औसत एक पूर्वनिर्धारित अवधि की अवधि लेता है, उनका वास्तविक मांग, और पूर्वानुमानों तक पहुंचने के लिए अवधि की संख्या से विभाजित करता है, प्रत्येक बाद की अवधि के लिए, डेटा की सबसे पुरानी अवधि समाप्त हो जाती है और नवीनतम अवधि जोड़ दी जाती है एक तीन महीने की औसत चलती मान लीजिए और तालिका 1 से डेटा का उपयोग करते हुए, एक बस 45 जनवरी, 60 फरवरी, और 72 मार्च को जोड़ने और अप्रैल 45 60 72 177 3 59 के पूर्वानुमान के आने के लिए तीनों को विभाजित करें। मई के लिए एक पूर्वानुमान आने के लिए, एक समीकरण से जनवरी की मांग को छोड़ देगा और मांग को जोड़ देगा अप्रैल टेबल 2 तीन महीने की औसत औसत पूर्वानुमान का एक उदाहरण प्रस्तुत करता है। टेस्ट 2 तीन महीना चलते औसत पूर्वानुमान। वास्तविक मांग 000 एसए भारित औसत पिछले डेटा के प्रत्येक माह को पूर्वनिर्धारित वजन पर लागू होता है, पिछले आंकड़ों को बताता है प्रत्येक अवधि, और वजन के कुल हिस्से को विभाजित करता है यदि भविष्यकैटर वजन को समायोजित करता है ताकि उनकी राशि 1 के बराबर हो, तो प्रत्येक लागू अवधि की वास्तविक मांग से वज़न गुणा किया जाता है परिणाम तो एक भारित पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए संक्षेप में होता है , हाल ही में जितना अधिक डेटा उतना अधिक होता है, वहीं डेटा जितना बड़ा होता है उतना छोटा होता है, मांग के उदाहरण का उपयोग, भारित औसतन 4 3 2, और 1 के वजन का उपयोग करके जून के लिए पूर्वानुमान उत्पन्न होता है, जैसा कि 60 1 72 2 58 3 40 4 53 8। फोरकास्टर्स भारित औसत और चलने वाले औसत पूर्वानुमानों का संयोजन भी इस्तेमाल कर सकते हैं एक भारित चलती औसत पूर्वानुमान वास्तविक डेटा की अवधि की पूर्व निर्धारित संख्या के लिए वजन निर्धारित करती है और भविष्यवाणी को उसी तरह वर्णित करती है जैसा ऊपर वर्णित है जैसा कि सभी चलती पूर्वानुमानों के साथ , जैसा कि प्रत्येक नई अवधि को जोड़ा जाता है, सबसे पुरानी अवधि के डेटा को खारिज किया जाता है तालिका 3 तीन महीने के भारित चलती औसत पूर्वानुमान को वजन 5 3 और 2 का उपयोग करते हुए दिखाता है। सक्षम 3 तीन महीना भारित मूविंग औसत पूर्वानुमान। वास्तविक मांग 000 एसए भारित चलती औसत के अधिक जटिल रूप घातीय चौरसाई है, इसलिए नामित है क्योंकि वजन तेजी से गिरता है क्योंकि डेटा की उम्र घातीय चिकनाई पिछली अवधि के पूर्वानुमान को लेती है और इसे पूर्वनिर्धारित चौरसाई स्थिरता से समायोजित करता है, जिसे अल्फा कहते हैं अल्फा के लिए पिछले पूर्वानुमान और पहले की पूर्वानुमानित अवधि के दौरान वास्तव में हुई पूर्वानुमान, जो कि पूर्वानुमानित अवधि के दौरान हुई है, की तुलना में अल्फा कम से कम है, के रूप में अनुमानित चौरसाई व्यक्तिक रूप से व्यक्त की गई है जैसे कि नई पूर्वानुमान पिछली पूर्वानुमान अल्फा वास्तविक मांग पिछली पूर्वानुमान एफएफए एफ। एक्सपेन्नेयबल चौरसाई की आवश्यकता है भविष्यवाणी करने वाली एक पिछली अवधि में पूर्वानुमान शुरू करने और उस अवधि के लिए आगे काम करना जिसके लिए एक वर्तमान पूर्वानुमान की आवश्यकता है पिछले डेटा और शुरुआत या प्रारंभिक पूर्वानुमान की एक महत्वपूर्ण राशि भी आवश्यक है प्रारंभिक पूर्वानुमान पिछली अवधि से वास्तविक पूर्वानुमान हो सकता है , पिछली अवधि से वास्तविक मांग, या इसका अनुमान लगाया जा सकता है डी सभी या पिछले डेटा का हिस्सा औसत से कुछ हीरिस्टिक्स एक प्रारंभिक पूर्वानुमान की गणना के लिए मौजूद हैं उदाहरण के लिए, अनुमानी एन 2 1 और 5 का एक अल्फा 3 एन का उत्पादन होगा, यह दर्शाता है कि उपयोगकर्ता डेटा के पहले तीन अवधियों को औसत होगा प्रारंभिक पूर्वानुमान प्राप्त करें हालांकि, प्रारंभिक पूर्वानुमान की सटीकता महत्वपूर्ण नहीं है यदि कोई बड़ी मात्रा में डेटा का उपयोग कर रहा है, क्योंकि घाटेदार चौरसाई स्वयं को सही कर रही है, पिछले डेटा की पर्याप्त अवधि दी गई है, घातीय चिकनाई अंततः पर्याप्त सुधार के लिए पर्याप्त सुधार करेगी गलत प्रारंभिक पूर्वानुमान अन्य उदाहरणों में उपयोग किए गए डेटा का उपयोग, 50 का एक प्रारंभिक पूर्वानुमान, और 7 का एक अल्फा, फरवरी के लिए एक पूर्वानुमान जैसे नए पूर्वानुमान के रूप में गणना की जाती है फ़रवरी 50 7 45 50 41 5. अगला, मार्च के लिए पूर्वानुमान नया पूर्वानुमान मार्च 41 5 7 60 41 5 54 45 यह प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक भविष्यदार अपेक्षित अवधि तक नहीं पहुंचता है तालिका 4 में यह जून के महीने के लिए होगा, चूंकि जून की वास्तविक मांग ज्ञात नहीं है। वास्तविक मांग 000 एस। विस्तार में घाटेदार चौरसाई का सायन इस्तेमाल किया जा सकता है जब समय-श्रृंखला डेटा एक रैखिक प्रवृत्ति दर्शाता है यह विधि कई नामों से जानी जाती है, जिसमें ट्रांज़िल एफआईटी और हॉल्ट के मॉडल के समायोजन के बिना समायोजित एक्सपोज़नेबल चौरसाई पूर्वानुमान के कई नामों से जाना जाता है, सरल घातीय चिकनाई के परिणाम प्रवृत्ति को कम करते हैं, यही है, यदि प्रवृत्ति में कमी हो रही है, तो प्रवृत्ति बढ़ती जा रही है या फिर उच्च होने पर पूर्वानुमान हमेशा कम रहेगा। इस मॉडल के साथ दो चौरसाई स्थिरताएं हैं, और प्रवृत्ति घटक का प्रतिनिधित्व करते हैं। हॉल्ट मॉडल का विस्तार, जिसे होल्ट-विंटर एस विधि, प्रवृत्ति और ऋतु दोनों को ध्यान में रखती है दो संस्करण हैं, गुणक और योजक, बहुगुणित सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने के साथ-साथ additive मॉडल में, मौसम की औसत श्रृंखला के जोड़ या घटाई जाने वाली मात्रा के रूप में व्यक्त की जाती है गुणक मॉडल मौसमी रिश्तेदारों या औसत या प्रवृत्ति के मौसमी अनुक्रमित के रूप में जाना जाता प्रतिशत के रूप में मौसम की स्थिति व्यक्त करता है ऋतुमान को शामिल करने के लिए एन 8 0 से 8 के एक रिश्तेदार की औसत से 80 प्रतिशत औसत से संकेत मिलता है, जबकि 1 10 औसत से 10 प्रतिशत की अपेक्षा से संकेत मिलता है इस पद्धति के बारे में विस्तृत जानकारी के लिए सबसे ऑपरेशन प्रबंधन पाठ्यपुस्तकों या इनमें से किसी एक में पाया जा सकता है पूर्वानुमान पर असंख्य पुस्तकों। सहायक या कारण तकनीक में चर की पहचान शामिल होती है, जो ब्याज की एक अन्य चर की भविष्यवाणी करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है उदाहरण के लिए, ब्याज दरें घरेलू पुनर्वित्त की मांग का पूर्वानुमान करने के लिए उपयोग की जा सकती हैं, इसमें रेखीय प्रतिगमन , जहां उद्देश्य एक समीकरण का विकास करना है जो पूर्वानुमानित आश्रित चर पर पूर्वानुमानकर्ता स्वतंत्र चर के प्रभावों का सारांश देता है यदि भविष्यवाचक चर का प्लॉट किया गया था, तो वस्तु एक सीधी रेखा का एक समीकरण प्राप्त करना होगी जो स्क्वेर्ड विचलन के योग को कम करता है विचलन के साथ रेखा से प्रत्येक बिंदु से रेखा तक दूरी होती है समीकरण यब के रूप में प्रकट होगा एक्स, जहां y भविष्यवाणी पर निर्भर चर, एक्स एक सूचक है, स्वतंत्र चर, बी रेखा का ढलान है, और y - अंतराल पर एक पंक्ति की ऊंचाई के बराबर है समीकरण निर्धारित हो जाने पर, उपयोगकर्ता सम्मिलित कर सकता है भविष्यवाणिज्यिक स्वतंत्र चर के लिए मौजूदा मानों को पूर्वानुमानित चर पर पहुंचने के लिए मौजूदा मूल्य। यदि एक से अधिक भविष्यवक्ता चर है या यदि भविष्यवाणियों और पूर्वानुमान के बीच का संबंध रैखिक नहीं है, तो साधारण रेखीय प्रतिगमन अपर्याप्त होगा, कई भविष्यवाणियों के साथ स्थितियों के लिए, कई प्रतिगमन चाहिए नियोजित किया जा सकता है, जबकि गैर-रेखीय रिश्तों को कशेरुसी प्रतिगमन के उपयोग के लिए कहा जाता है। एसीोनोमेट्रिक फॉरकास्टिंग. आर्थिक आक्रामक एकीकृत चलती-औसत मॉडल ARIMA जैसे आर्थिक पद्धतियां, मांग और चर के बीच पिछले संबंधों को दिखाने के लिए जटिल गणितीय समीकरणों का उपयोग करते हैं, जो मांग को प्रभावित करते हैं एक समीकरण यह व्युत्पन्न और उसके बाद परीक्षण किया गया है और यह सुनिश्चित करने के लिए ठीक-ठीक किया गया है कि यह अतीत के संबंध के रूप में विश्वसनीय है जैसा कि स्थिति है एक बार जब यह किया जाता है, तो प्रभाव को बनाने के लिए अनुमानित परिवर्तनीय आय, कीमतों आदि के अनुमानित मूल्यों को भविष्यवाणी करने के लिए समीकरण में सम्मिलित किया जाता है। मूल्यांकन मूल्यांकन: पूर्वाग्रह की गणना के द्वारा फोरकास्ट सटीकता निर्धारित की जा सकती है, पूर्ण विचलन एमएडी का मतलब, वर्ग त्रुटि एमएसई, या पूर्ण प्रतिशत त्रुटि MAPE अल्फा पूर्वाग्रह के लिए अलग-अलग मानों का उपयोग करके पूर्वानुमान के लिए पूर्वानुमान है FE पूर्वानुमान की संख्या FE ऊपर के घातीय चौरसाई उदाहरण के लिए, गणना पूर्वाग्रह 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 6 69 यदि कोई मानता है कि कम पूर्वाग्रह एक समग्र कम पूर्वानुमान त्रुटि को इंगित करता है, तो अल्फा के कई संभावित मूल्यों के लिए पूर्वाग्रह की गणना की जा सकती है और यह मान सकता है कि सबसे कम पूर्वाग्रह वाला कोई सबसे सटीक होगा, लेकिन सावधानी से उस बेतहाशा में देखा जाना चाहिए गलत अनुमान से कम पूर्वाग्रह उत्पन्न हो सकता है, यदि वे अनुमान के मुकाबले पूर्वानुमान और अनुमान के मुताबिक नकारात्मक और सकारात्मक होते हैं उदाहरण के लिए, तीन से अधिक अवधि में फर्म 75,000 के पूर्वानुमान के अनुसार अल्फा के किसी विशेष मूल्य का उपयोग कर सकता है इकाइयों 75,000, 100,000 इकाइयों के पूर्वानुमान के तहत 100,000, और फिर 25,000 इकाइयों 25,000 से अधिक पूर्वानुमान, शून्य 75,000 100,000 25,000 0 के पूर्वाग्रह की उपेक्षा, 2,000 इकाइयों, 1,000 इकाइयों, और 3,000 इकाइयों के पूर्वानुमान पर एक और अल्फा पैदा करने के परिणामस्वरूप एक 5000 इकाइयों का पूर्वाग्रह यदि सामान्य मांग 100,000 इकाइयों की प्रति अवधि थी, तो पहले अल्फा पूर्वानुमानों को मिलेगा जो कि 100 प्रतिशत तक बंद हो गए थे, जबकि दूसरा अल्फा केवल 3 प्रतिशत की अधिकतम सीमा से बंद हो जाएगा, भले ही पहले के पूर्वाग्रह पूर्वानुमान शून्य था। पूर्वानुमान सटीकता का एक सुरक्षित उपाय मतलब पूर्ण विचलन एमएडी है, एमएडी की गणना करने के लिए, पूर्वानुमानकर्ता भविष्यवाणी की त्रुटियों का पूर्ण मूल्य बताता है और फिर भविष्य की त्रुटियों के पूर्ण मूल्य को लेकर एफई एन की भविष्यवाणी की संख्या से विभाजित करता है। , सकारात्मक और ऋणात्मक मूल्यों को दूर करने से बचा जाता है इसका मतलब यह है कि 50 से अधिक पूर्वानुमान और 50 के एक अनुमान के मुकाबले 50 50 से घूमते हैं, घाटेदार चौरसाई उदाहरण से डेटा का उपयोग, एमएडी हो सकता है के रूप में गणना की गई है 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 4 16 35 इसलिए, पूर्वानुमानकर्ता प्रति पूर्वानुमान के 16-35 इकाइयों की औसत से कम है, अन्य अल्फा के परिणाम की तुलना में, भविष्यवाणी पता चलेगा कि अल्फा न्यूनतम एमएडी सबसे सटीक पूर्वानुमान पेश कर रहा है। मीन वर्ग त्रुटि एमएसई का उपयोग उसी फैशन एमएसई में भी किया जा सकता है, पूर्वानुमान वाली त्रुटियों का योग एनए -1 एफई एन -1 द्वारा विभाजित किया जाता है, पूर्वानुमानित त्रुटियों को चुकाना नकारात्मक संख्या को ऑफसेट करने की संभावना को समाप्त करता है , क्योंकि परिणाम में से कोई भी नकारात्मक नहीं हो सकता है जैसा कि ऊपर के समान आंकड़ों का उपयोग करता है, एमएसई 18 5 17 55 8 74 20 62 3 383 9 94 एमएडी के साथ होगा, भविष्यकक्षक अल्फा के विभिन्न मूल्यों का उपयोग करके प्राप्त होने वाले पूर्वानुमानों के एमएसई की तुलना कर सकते हैं न्यूनतम एमएसई के साथ अल्फा को ग्रहण करना सबसे सटीक पूर्वानुमान प्रदान कर रहा है। मतलब निरपेक्ष प्रतिशत त्रुटि MAPE औसत पूर्ण प्रतिशत त्रुटि है MAPE पर आने के लिए पूर्वानुमान त्रुटि और वास्तविक मांग समय 100 के बीच अनुपात का योग लेना चाहिए प्रति सेंटीज और डिएक्शन द्वारा एन वास्तविक मांग पूर्वानुमान वास्तविक मांग 100 एन घातीय चिकनाई उदाहरण से डेटा का उपयोग करते हुए, एमएपीई के रूप में निम्नानुसार गणना की जा सकती है 18 5 60 17 55 72 8 74 58 20 62 48 100 4 28 33 एमएडी और एमएसई के साथ, रिश्तेदार त्रुटि जितना सटीक भविष्यवाणी को कम करता है.यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कुछ मामलों में डेटा पैटर्न में परिवर्तनों का जवाब देने के लिए पूर्वानुमान की क्षमता जल्दी से बदलने के लिए सटीकता की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण माना जाता है इसलिए, पूर्वानुमान की विधि का एक विकल्प होना चाहिए सटीकता और उत्तरदायित्व के बीच सापेक्ष संतुलन को प्रतिबिंबित करते हैं, जैसा कि भविष्यवाणी द्वारा निर्धारित किया गया है। मेकिंग ए फॉरकास्ट। विलियम जे स्टीवेन्सन निम्नलिखित की भविष्यवाणी की प्रक्रिया में बुनियादी कदमों के रूप में सूचीबद्ध करता है। पूर्वानुमान के प्रयोजन का निर्धारण करें जैसे कि कैसे और कब पूर्वानुमान इस्तेमाल किया जा सकता है, सटीकता की आवश्यकता की आवश्यकता है, और वांछित स्तर का अनुमान लागत समय, धन, कर्मचारियों को निर्धारित किया जा सकता है जो भविष्यवाणी के लिए समर्पित किया जा सकता है और उपयोगिता पद्धति के प्रकार के लिए उपयुक्त हो सकता है ज़ेड. एक समय क्षितिज स्थापित करें। यह पूर्वानुमान के उद्देश्य के बाद दीर्घकालिक पूर्वानुमानों को लंबे समय तक क्षितिज और इसके विपरीत सटीकता की आवश्यकता के बाद निर्धारित किया जाता है। फिर से पूर्वानुमान तकनीक का चयन करें चयनित तकनीक पूर्वानुमान के उद्देश्य पर निर्भर करता है समय क्षितिज वांछित और अनुमत लागत। डेटा इकट्ठा और विश्लेषण डेटा की मात्रा और प्रकार की भविष्यवाणी के प्रयोजन, चयनित पूर्वानुमान तकनीक, और किसी भी लागत के विचारों द्वारा नियंत्रित किया जाता है। पूर्वानुमान बनाओ। मॉनिटर पूर्वानुमान पूर्वानुमान के प्रदर्शन का मूल्यांकन करें पूर्वानुमान और संशोधित करें, यदि जरूरी हो। आगे पढ़ें। फ़िंच, बायरन जे ऑपरेशन अब लाभप्रदता, प्रक्रियाएं, प्रदर्शन 2 एड बोस्टन मैकग्रा-हिल इरविन, 2006। ग्रीन, विलियम एच इकॉनमेट्रिक एनालिसिस 5 एड ऊपरी सेडल रिवर, एनजे प्रेंटिस हॉल, 2003.जोप , डॉ। मैरियन नामांकित समूह तकनीक, अनुसंधान प्रक्रिया से उपलब्ध है। स्टीवन्सन, विलियम जे ऑपरेशंस मैनेजमेंट 8 एड बोस्टन मैकग्रा-हिल इरविन, 2005. इसके अलावा, Foreca के बारे में लेख पढ़ें विकिपीडिया से डंक